O "MoCA" é dedicado às artes gráficas dos anos 1940 até hoje. A arquitetura do museu é incrível, com suas formas geométricas revestidas de arenito vermelho e painéis de alumínio verde. Projetados por A. Isozaki, os prédios, que abrigam os escritórios, a biblioteca e a livraria, têm, cada um deles, um elemento estrutural característico (cubos, cilindros ou clarabóias piramidais); eles ficam junto à uma clarabóia que ilumina 2 500 m2 de galerias subterrâneas onde são apresentadas as seleções das obras do vasto acervo do museu (mais de 3.000 pinturas, desenhos, fotografias, esculturas, vídeos e instalações assinadas por L. Nevelson, C. Oldenburg, J. Pollock, M. Rothko, J. Johns, R. Rauschenberg , F. Stella, E. Ruscha ou J. Borofsky). A maior parte do espaço é dedicada a exposições temporárias, instaladas aqui ou no anexo de 4.000 m2 da Geffen Contemporary. O Pacific Design Center apresenta uma seleção das coleções de Arquitectura e de Design do MoCA.